第174章 兔子数列
174.
中国古代数学的发展曾经也一度辉煌，唐宋时期都得到过长足的发展，但在明清整整两朝之中却完全停滞不前，甚至倒退，究其原因有很多。
除了像因为封建王朝的体制问题，这种“定体问”之外。
另外有大一部分原因，是因为科举制度中八股文的推行。
在明清之前的科举制度，至少没有像八股文这样完全僵化。
比如说，在唐朝，科举制度总共设有明经、进士、秀才、明法、明字、明算六科。
而明算科就主要是关于数学、天文、历法了。另外，在唐朝的国子学、宋朝的国子监中，算学科设博士、助教，教授学生天文知识。
但从明朝开始的科举制度中，《明算科》完全废除，唯以八股取士。
这就使得数学家社会地位低下，研究数学者没有出路，不仅不能自由探讨，甚至还会因此遭到禁锢。
这其实不单单仅仅只是针对数学家，对其他科学发展也是如此，甚至对文学创作危害也甚大。
因为八股文章就四书五经取题，内容必须用古人的语气，绝对不允许自由发挥，而句子的长短、字的繁简、声调高低等也都要相对成文，字数也有限制。
完全条条框框的限定死了所有人的思想，没有任何可以自由发挥或者创造的空间。
所以可以说，八股文完全禁锢了明清整整两代，上下五百多年，华夏人民的思想和创造力。
而这样禁锢民众的思想和创造力，唯一带来的好处，就是有利于当权者的统治和稳定。
这也是明清两朝统治比较稳定，统治时间都长达两百多年的一个重要原因。
程理大学的时候，也曾经研究过数学史，所以对明清这段历史，以及八股文是深恶痛绝。
不过历史并没有如果，近现代西方科学体系建立之后，以数学为基石，物理和化学都有了突飞猛进的发展，西方文明的崛起就成了必然的趋势。
程理在心中感叹了一声后，也就不再感伤了。
科技在进步，历史在发展，人总归是要向前看的。
就好比，程理之前怎么也不可能想到，自己突然会敲着代码，敲着敲着就这样穿越了。
而且既然穿越到这个修真世界了，那也不能拘泥于科学、程序、数学之类的某一种形式，也不用排斥修真这样的神秘无比的新奇事物。
各取所长嘛，这也是程理所擅长的。
这方面程理的心态还是比较好的，所以他很快就重振旗鼓，开始投入到新的算题之中。
从101层开始，就都是一些地球欧洲中世纪末期，文艺复兴时期的数学知识，算是近代数学的根基。
而第101层的问题也很经典，只见那悬浮在中央的“零零壹零壹”光字下，垂落出的光点组成的一道新的题目显示着。
“某人在一处有围墙的地方养了一对兔子，假定每对兔子每月生一对小兔子，而小兔子出生后两个月就能生育。
“问，假设所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖成多少对兔子？”
程理一看到这道题目，第一眼就认出来了这是出自欧洲著名数学家斐波那契编著的《算盘全书》中的一道经典题目。
斐波那契是欧洲黑暗时期过后，第一位有影响力的数学家。他早年就在北非从阿拉伯人那学习算学，然后就游历地中海沿岸诸国，最后回到意大利编写了《算盘全书》。
《算盘全书》是古代中国、印度、希腊的数学问题汇集，内容涉及了整数和分数算法、开方法、二次元和三次方程和不定方程，特别是这本书系统介绍了印度-阿拉伯数字，对改变欧洲数学的面貌产生了巨大影响。
所以《算盘全书》可以看作是欧洲数学在经历了漫长的黑暗时代后，走向复苏的号角。
因此算学碑里，在第101层开始的近现代数学部分的问题，第一道题就是出自《算盘全书》，程理想了想之后，也觉得是理所当然的事情。
而这道“兔子问题”正是《算盘全书》里的一道经典问题，在解答这道问题的时候，还引出了有名的斐波那契数列。
于是程理直接回答道。
“答：第1个月有1对兔子，第2个月有两对兔子，第3个月有3对兔子，第4个月有5对……第10个月有89对，第11个月有144对。
“而第12个月，也就是一年后一共会有233对兔子！”
1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377……
这样的数列就叫做斐波那契数列。
这个数列的产生规则也很简单，这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。
在知道这个规律后，解答这个问题自然就很简单了。
有趣的是，这样一个完全是自然数的数列，通项公式却是用无理数来表达的。而且当n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618。
比如第13项233，除以第14项377，等于0.618037……
所以斐波那契数列又称“黄金分割数列”。也因为是用兔子繁殖作为例子引入，所以也被称为“兔子数列”。
在在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，甚至在股票上也有应用。
有了这么深刻的理解，程理回答这道问题，自然一点难度都没有。
算学碑很快就判定程理回答完全正确，程理十分轻松的就步入了下一层。
接下来从第102层，到第999层。
程理仿佛就漫游在中世纪的近代数学发展进程里一样。
一个个十分经典的问题，出现在了程理面前。
有些是程理所熟知的，有些是程理所不知道的。
但即使是一些程理所不知道的问题，程理也都能举一反三，通过自己的计算和证明，来推导出正确的结果。
程理就这样在算学碑中一路上行，很快就来到了第1000层。
这一层也是青灵岛阴阳算学的传承存放之所，只要通过这一层，就能获得青灵岛的阴阳算学传承！
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（这应该是兔子上镜次数最多的一章……兔子数列挺好玩的^_^）
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