二百一十五章 数学猜想的层次

　　吴哲和张德同两人讨论了一阵，一时也没什么头绪，聊了会吴哲也就离开了。

　　回了宿舍，见汪潮他们都不在。想想也是正常，即使没课，最近三人也都忙的看不见人影。

　　打开电脑后，吴哲放了首轻音乐,  闭目靠在了椅背上。看着像是在闭目养神。可脑袋中却是一刻也没有停歇下来。

　　归纳法不行，那试试用反推法看看。

　　假设孪生素数是有限对，并且设最大的孪生素数对为（Pn-1，Pn）。可知Pn以内的素数是有限的，设为P1、P2...Pn-1、Pn。

　　然后构造一个大素数P=（P1P2P3*...*Pn）+1

　　显然P不能被从P1到Pn的所有素数整除，永远余1，所以P是素数。同理可证得，P-2=（P1P2P3*...*Pn）-1显然也是素数,  被任何从P1到Pn的素数除永远差1。

　　由于P是素数，P-2也是素数，俩个构成一对孪生素数。

　　那么问题来了，P和P-2构成的孪生素数对，比最初设置的那个“最大素数对”还要大，从而否定（Pn，Pn-1）为最大孪生素数对。

　　就像是爬梯子一样，无论（Pn-1，Pn）多大，永远能找到比（Pn-1，Pn）更大的素数对。

　　不行，这上来就有一个数理漏洞在，即你无法证明（Pn-1，Pn）是最大的素数。

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　　吴哲在脑海中浮起了各种算式和方法，得到的都是一路死胡同。前面总好像是迷雾盖住了一般。

　　颓然的叹了口气,  吴哲也明白,  没有那灵光一闪。可能真拿孪生素数没办法。孪生素数猜想起码可以达到第三档次的程度了。

　　数学猜想与数学猜想之间，也许存在学术价值的区分，但很难用一个标准衡量一个猜想的难度。

　　不过非要给数学猜想与数学猜想之间划分等级的话,  也不是不可以。

　　如果抛开政治意义、经济意义、新闻渲染等一切非学术因素，只谈论“对当今数学界”的学术价值，那么成千上万的数学猜想可以大致分为几个梯次。

　　第一梯次，无疑是黎曼猜想、NP完全问题、杨-米尔斯规范场存在性和质量间隔假设之类的千禧年难题，即所谓的世界七大数学难题，以及希尔伯特23问中的部分问题等等。

　　这些猜想一旦被证明，推动的不仅仅是数学界的发展，对其它学科领域也将产生极其深远的影响。

　　第二梯次，自然是知名度最高的近代三大数学难题，哥德巴赫猜想，四色问题，费马大定理。其中两个已经被解决。四色问题还是用计算机强行证明的，在数学层面的话仍然是没有破解。剩下的一个陈老先生已经做到了“1+2”。另外，朗兰兹纲领中的部分问题和希尔伯特23问中的部分问题，同样可以排在此列。

　　第三梯次，这一层级的猜想和第二梯次之间的区分其实并不明显，而且涉及到主观上意见，可能会存在较大的分歧。取其典型的话，雅克比猜想可以算在此列。

　　至于第四梯次,  吴哲此前证明的西塔潘猜想可以算在此列，一切一二三梯次问题的子问题，或者某个猜想的“弱猜想”，也可以塞进去。

　　第五梯次就更多了，一些无人问津的冷门分支，某个名不见经传的数学家提出的猜想，一切够不上第四梯次的猜想，都可以被列入这一梯次之内。

　　而孪生素数猜想和波利尼亚克猜想则妥妥的进入了三级的行列。而证明这一层级的问题，菲尔兹奖不说唾手可得，但能到手的可能基本达到了七到八成。就算拿不到也能算是在数学史上留名的人了。

　　当然了，对数学猜想的钻研，不过是理论数学研究中的一部分，而并非全部。很多人一辈子也没证明过什么重大的数学猜想，但并不妨碍他对整个数学界做出的贡献。

　　比如奠定了现代代数几何学基础、并彻底改变了泛函分析这门学科面貌的格罗滕迪克老先生，单是这两样贡献，恐怕便是任何一个数学猜想都无法比拟的。毕竟当今不少数学猜想，便是基于他的“概型理论”而提出的。

　　而数学界也没有那么多的疯子去研究数学猜想，大部分还是在从事各门类的基础研究和应用数学方面的研究。

　　这也是张德同听到吴哲又要玩数学猜想时候为什么震惊了。如果数学家都玩猜想的话，估计精神病院的人要比现在的人多的多。

　　汪潮他们回宿舍，看到的就是吴哲有点像死狗一样的样子。音乐开着，两眼无神。手还不住揉着太阳穴。

　　见吴哲这个样子，三人也是赶忙放下手中的东西问道：“你这又干什么了?见你这个样子还是上次你非要解什么四色问题的时候？”

　　吴哲咕哝了一句：“还行，我注意着呢？这会有点困而已。遇到了点难题。”

　　汪潮听到吴哲有难题，立马来了兴趣道：“这简单啊！哥几个都在，说出来我们几个给你参详参详。”

　　吴哲瞟了汪潮一眼道：“就你上次说过的那个问题，孪生素数猜想。你们给我出出主意，我快搞得头疼了。”说完也看了眼老大和沈知文。

　　汪潮三人听吴哲说完，就傻眼了。几人相互看了一眼后，同时开声道：“对不起，打扰了，告辞。”

　　要说帮你出出生活上，还有感情上的问题。那也许还行，可关于数学猜想让我们给你吴哲意见，你真怕是想多了。除了你这个变态外，没听说有哪个大一新生去玩数学猜想的？

　　吴哲让他们拿主意也是开玩笑的成分居多。

　　“不说笑了，最近我是真的在研究数论，而且也真是把孪生素数当做了后面的研究方向的。对了，你们的免修考试开始了吧！考得怎么样？”

　　汪潮几人相视一笑，黄明海说道：“都还行，没太大问题。我们做的试卷可没你那时候变态。要简单的多。”

　　汪潮也笑着道：“我们可是照着你考试的难度准备的，本来抱着必死的决心的，可试卷一发下来，才发现这题考简单了。这才是大学的正确打开方式啊！阿哲，你的考试就不正常。”

　　沈知文也在旁边轻声说了句：“阿哲，什么时候正常过？”

　　MMP，吴哲听沈知文的话总感觉好像在骂他，可他找不到证据。

　　汪潮见吴哲那怀疑的表情，立马笑着补刀道：“别怀疑了，就是在骂你，全班受了你多少苦。作业量是你给搞出来了的，本来大家就想着免修可以少做点。你又把这条路给堵上了。这次要不是我们三个去试了一下，到下个学期，你看看会有多少人骂你。”


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